Трапеция ABCD вписана в окружность, причем eё основание AD является диаметром этой...

Question

Трапеция ABCD вписана в окружность, причем eё основание AD является диаметром этой окружности, а хорда ВС стягивает дугу в 60°. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R​

Answer 1

Ответ: 0,75R²√3

Объяснение:

Ад- диаметр ⇒АД=2R, ∪ВС=60° ⇒ВС- сторона правильного шестиугольника и ВС=R ⇒ΔВОС -равносторонний и ∠ОВС=∠ОСВ=60°.

ВС║АД ⇒∠ВОА=∠ОВС=60° и ∠СОД=∠ОСВ=60°.

ΔАОВ=ΔВОС=ΔСОД по 1 признаку равенства треугольников.

S АВСД= 3* S ΔВОС=3* (R²√3):4=3R²√3 :4=0,75R²√3.