Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 10 см и 4...

1. Обозначим стороны треугольник тремя буквами: a, b, c

2. Решаем по теореме косинусов:

$\displaystyle \sf a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos\:A\\\displaystyle \sf a^2=10^2+4^2-2\cdot10\cdot4\cdot cos \: 60\\\displaystyle \sf a^2=100+16-80\cdot1/2\\\displaystyle \sf a^2=116-40\\\displaystyle \sf a^2=76\\\displaystyle \sf a=\sqrt{76}\\\displaystyle \sf a=\sqrt{4\cdot19}\\\displaystyle \sf a=2\sqrt{19} \: \: (cm)$

Ответ: $\displaystyle \sf 2\sqrt{19}$ (см)