Срочно Даю 100 баллов 1.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции...

0 голосов
50 просмотров

Срочно Даю 100 баллов 1.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой хо. а) f(x) =2x^2,xo=1/4 2.касательная графику функции y=f(x) образуется с осью Охугол а. Найдите координаты точки касание. а) f(x) =2x^2,a=45° Заранее спасибо большое помогите

Математика (20 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1.

f(x) =2x^2

x_o=\frac{1}{4}

Решение.

1)  f'(x)=(2x^{2})'=4x

   f'(x)=4x

2)   f'(\frac{1}{4})=4*\frac{1}{4}=1

     tg\alpha =1

Ответ:   tg\alpha =1

2.

f(x)=2x^{2}

   \alpha =45^0

Решение

1)   f'(x_0)=tg45^0=1

2)   Находим производную от функции

f'(x)=(2x^{2})'=4x

f'(x)=4x

3)4x=1

    x_0=\frac{1}{4}

4)  y(x_0)=2*(\frac{1}{4})^2=2*\frac{1}{16}=\frac{1}{8}

     y_0=\frac{1}{8}

Ответ:   (\frac{1}{4} ;\frac{1}{8})

(19.0k баллов)
0 голосов

найдем значение производной в точке 1/4

сначала ищем производную, она равна 4х, и в точке 1/4 производная равна 4/4=1

Ответ 1

2. производная 4х в этой точке равна единице, т.к. тангенс 45 градусов равен 1, значит, 4х=1,х=1/4, у=2*(1/16)=1/8 откуда точка касания (1/4;1/8)

Ответ (1/4;1/8)

(21.7k баллов)
Похожие задачи