Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R. Определи расстояние OA, если ∡A...

Question

Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R. Определи расстояние OA, если ∡A = 60° и R = 39 см.

Answer 1

Відповідь:

78 см

Покрокове пояснення:

ΔАСО=ΔАВО у них

АО спільна сторона і бісектриса ∡А

ОС=ОВ=R

За властивістю бісектриси  ∡САО=∡ВАО=∡А:2=60°:2=30°

Розглянемо ΔАВО, ∡В=90°, ∡ВАО=30°

ОВ=АО - за властивістю сторони, що лежить проти  кута 30° у прямокутному трикутнику

АО=2ОВ=2R=2*39=78 см.