в треугольнике ABC BD биссектриса угла В .угол A = 90 , AD = корень из пяти , BC = 2...

Question

в треугольнике ABC BD биссектриса угла В .угол A = 90 , AD = корень из пяти , BC = 2 корня из пяти найти S bdc

Answer 1

Пусть угол ABD=DBC=a. Пишем теорему синусов для ABD:
sqrt(5)/sin(a) = BD/sin(90)  =>  BD = sqrt(5)/sin(a).
Площадь BDC равна 1/2*sin(a)*BD*2sqrt(5) = 1/2*sin(a)*sqrt(5)/sin(a)*2sqrt(5) = 5.