от пристани А до пристани В, расстояние между которыми 60 км, отправился с постоянной...

Question

от пристани А до пристани В, расстояние между которыми 60 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через час после этого вслед за ним со скоростью на 10 км/ч больше отправился второй. найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость первого теплохода х, тогда скорость второго теплохода х + 10.
Путь первого = 60, путь второго = 60
Время первого в пути = 60/х
Время второго в пути = 60/(х + 10)
Время второго в пути на 1 час меньше (т.к. он выехал на 1 час позже)
Уравнение:
60/х-60(х+10)=1
Приводим к общему знаменателю
60(х+10) - 60х = х(х+10)
60х+600-60х=х^2+10x
x^2+10x-600=0
решаем квадратное уравнение, получаем корни
х_1 = 20 (скорость первого теплохода)
х_2 = -30 (не удовлетворяет условию)
скорость второго теплохода = 20+10 = 30
Ответ: 30 км/ч