Решить систему уравненийх²-2ху+у²=49х-4у=22​

Question

Решить систему уравненийх²-2ху+у²=49х-4у=22​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решим способом подстановки х=4у+22

(4у+22)^2-2*(4y+22)*y+y^2-49=0

16y^2+176y+484-8y^2-44y+y^2-49=0

9y^2-132y+435=0

3y^2-44y+145=2

D=1936+3*4*135=1936-1720=196

х1=(44+16)6/=10  у1=(10-22)/(-4)=3       (10;3)

х2=(44-16)/6=28/6=14/3 =4 2/3     у2=(4 2/3-22)/4=-17 1/3:4=-52/12=-133=-4 1/3

(4 2/3; -4 1/3)

Answer 2

х=22+4у

х²-2ху+у²=49

(х-у)²=49

подставляем вместо х: 22+4у

(22+4у-у)²=49

(22+3у)²=49

22²+22*2*3у+(3у)²=49

484+132у+9у²=49

9у²+132у+484-49=0

9у²+132у+435=0 ║:3

3у²+44у+145=0

Д = 44²-4*3*145=1936-1740 = 196

√Д = 14

у1= (-44+14)/2*3 = -30/6 = -5

у2 = (-44-14)/6 = -58/6 = -29/3 = -9 целых 2/3

если у1 = -5, то х1 = 22+4*(-5) = 22-20 = 2

если у2 = -9 целых 2/3, то х2 = 22+4*(-29/3) = 22- 116/3 = (66-116)/3 = -50/3 = -16 целых 2/50

ответ: (-16 целых 2/50, -9 целых 2/3); (2, -5)