Дано: правильная пирамида
OM = 5 (радиус вписанной в ABCD окружности)
PO = 12
---------------------------------------
S(DPC) - ?
Решение:
Рассмотрим квадрат ABCD.
По определению, AB = BC = CD = DA = 2R = 2 * OM
CD = 2 * 5 = 10 см
Рассмотрим ΔPOM.
По теореме Пифагора:
PM = √(PO² + OM²)
PM = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см
Рассмотрим ΔDPC.
По определению, S = h * c(h).
h = PM; c(h) = CD
S = 13 * 10 = 130 см²
Ответ: 130 см²