ДАЮ 75 БАЛЛОВ!!! В треугольнике ABC угол С = 120°, СК— биссектриса. Доказать, что...

Question

ДАЮ 75 БАЛЛОВ!!! В треугольнике ABC угол С = 120°, СК— биссектриса. Доказать, что 1/CK=1/AC+1/BC. (P.S. /-знак деления через дробь)

Answer 1

znanija.com/task/34933660    

В треугольнике ABC   ∠C = 120°, CK—биссектриса.

Доказать, что   1 / CK = 1 / AC+1 / BC.     || 1 / lc  = 1 / a + 1 / b ||

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

смотри task/34961036

CK  = 2*AC*BC*cos(∠ACB /2) / (AC+BC)

CK=  2*AC*BC*cos(120°/2) / (AC + BC)     || cos60° =1 /2  ||

CK=  AC*BC / (AC+BC)  ⇔  1 / CK = (AC+BC) /  AC*BC

1 / CK = AC / AC*BC  + BC / AC*BC

1 / CK  = 1 / AC+ 1 / BC    ч. т. д.

Comments

см https://znanija.com/task/34961036