Ответ:
1) x=1 f(1)=7
2) 60=30+30
При таком разбиении сумма квадратов минимальна.
Объяснение:
1. Возьмем производную : 3x^2-12x+9=0
x^2-4x+3=0 по теореме Виета корни 1 и 3.
Вторая производная 2х-4. При х=1 вторая производная отрицательна при х=4 положительна. В точке х=2 производная меняет знак.В точке х=1 локальный максимум. Он же -максимум на отрезке [0,2] .
2. 60=х+у
y=60-x
x^2+(60-x)^2=f
Дифференцируем
2x-2*(60-x)=0
4x=120
x=30
y=30