До графіка функції y=x^3/3 провести дотичну так, щоб вона була паралельна...

Question

До графіка функції y=x^3/3 провести дотичну так, щоб вона була паралельна прямій y=25x−8. Рівняння дотичних:​

Answer 1

Ответ:yk₁,₂=25x±83¹/₃.

Объяснение:

y=x³/3        y=25x-8

y=25x-8    (y=kx-b)

k=25     ⇒

f'(x₀)=25

Кутовий коефіцієнт дотичної:  f'(x₀)=(x³/3)'=x²

x²=25

x₀₁=5         x₀₂=-5.

yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

yk₁=(5³/3)+25*(x-5)=(125/3)+25x-125=25x-(250/3)=25x-83¹/₃.

yk₂=((-5)³/2)+25*(x-(-5))=(-125/3)+25x+125=25x+250/3=25x+83¹/₃.