Найдите точку максимума функции. y=3-4sinx-(5-4x)cosx, принадлежащую промежутку (0;π/2)

Question

Найдите точку максимума функции. y=3-4sinx-(5-4x)cosx, принадлежащую промежутку (0;π/2)

Answer 1

y'=-4cosx+sinx(5-4x)+4cosx=sinx(5-4x)

x=0

x=5/4

y''=(5-4x)cosx-4sinx

y''(0)=5>0 минимум

x=5/4 -максимум