38.10 Разложите многочлен ** множители: a) ax2- ау - bx2 + су + bу - сх2;6) ху2 - bу2 -...

Question

38.10 Разложите многочлен на множители: a) ax2- ау - bx2 + су + bу - сх2;6) ху2 - bу2 - ах + ab + y2-а;в) ax + bx + cx + ay + by + су;Г) ab - a2b2 + a3b3 - c +abc-ca2b2. ​

Answer 1

a)   ax²- ау - bx² + су + bу - сх² = (ax²- bx² - сх²) - (ау - bу - cу) =

   =  x²(a-b-с) - y (а-b-у) = (x²-y)(a-b-с)

6)    ху²-bу²-ах+ab+y²-а = (ху²-bу²+y²)-(ах-ab+а) =

     = y² (х-b+1) - a(х-b+1) = (y²-a) (х-b+1)

в)   ax + bx + cx + ay + by + су = (ax + bx + cx) + (ay + by + су) =

    = x(a + b + c) + y(a + b + с) = (x+y)(a + b + с)

г)   ab - a²b² + a³b³ - c +abc - ca²b² = (ab - a²b² + a³b³) - (c -abc+ ca²b²) =

   = ab(1 - ab + a²b²) - c(1 -ab+ a²b²) = (ab - c)(1 - ab + a²b²)