** сторонах AB, BC, AC треугольника ABC отмечены точки D, E, P соответственно, AB=4см,...

0 голосов
42 просмотров

На сторонах AB, BC, AC треугольника ABC отмечены точки D, E, P соответственно, AB=4см, AD=3см, AP=6см, DP=4см, BE=8см, DE=12см.

1) Докажите, что DE||AC
2) Найдите отношение площадей треугольников DBE и ADP


Геометрия (31 баллов) | 42 просмотров
0

AB=9см, а не 4

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

DB = АВ - AD =  9 - 3 = 6 cм

Треугольники DBE и ADP подобны по трем сторонам, так как
DB : AD = BE : DP = DE : AP
6 : 3 = 8 : 4 = 12 : 6 = 2 : 1
Коэффициент подобия равен 2.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sdbe : Sadp = 2² = 4

(80.0k баллов)