Не понимаю, почему там n принадлежит натуральным, если должно принадлежать целым числам.
В общем, представь тригонометрический круг (или забей в интернете), внутри круга есть горизонтальная и вертикальная оси. Горизонтальная — это косинус, вертикальная — это синус, на каждой из них есть значения.
Начинаешь ты с 0 и движешься против часовой стрелки до Пи. Ты пришел на ось косинусов, теперь двигайся по этой оси, пока не придешь на ось синусов. Ты оказался в центре круга. ЦЕНТР КРУГА — ЭТО НОЛЬ.
ЗНАЧЕНИЕ sin(ПИn) = 0, как ни крути.