ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНО Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные...

Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНО Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 144 дм. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции. Ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке):первая сторона равна дм.Вторая сторона равна дм.Третья сторона равна дм.Четвёртая сторона равна дм. Допо Ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке): первая сторона равна дм. Вторая сторона равна дм. Третья сторона равна дм. Четвёртая сторона равна дм. Дополнительный вопрос: 1. чему равна разность? d= дм. 2. Какие соотношения используются в решении задачи? Неравенство треугольника Формула радиуса вписанной окружности Теорема Пифагора Теорема синусов 3. Если a, b, c — стороны треугольника, то какое неравенство является верным? a+b≤c a+b a+b>c c≤a+b 4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является: сторона основания боковая сторона

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Трапеция АВСД

АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.

Вторая сторона x+d

Третья x+d+d=x+2d

Наибольшая сторона – основание АД.

Почему?

Проводим высоту из точки С на сторону АД

Возможны два варианта

CД=x+d; АД=х+2d

ИЛИ

CД=x+2d; АД=х+d

В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.

В первом случае:

x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒

x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒

3d2=2xd

3d=2x

Во втором случае:

x2+d2=(x+2d)2 ⇒

2xd+3d2=0

x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0

d=0 нет никакой прогрессии

Теперь используем условие про периметр:

x+x+(x+d)+(x+2d)=144

4x+3d=144

4x+2x=144

6x=144

x=24

d=2x/3=16

x+d=40

x+2d=56

24+24+40+56=144 – все верно

Наибольшая 56

Comments

Чубак стороны дм напиши их, и остальные вопросы ответь