Исходное равенство равносильно такому
(5*х^2 + x + 1) + (x^2 +5*x + 5) = (6*12^2 + 6*12 + 6)
6*(x^2 + x + 1) - 6*(144+12+1)=0
x^2 + x -156 = 0
x1=12 x2=-13
x2<0, поэтому не подходит в качестве основания системы счисления.<br>Ответ х=12.
PS. Этот ответ вроде виден сразу, НО был текст "обоснуйте", поэтому без всего этого ответ неполный. Ну и ещё. Именно таким способом, как правило, и решаются практически ВСЕ задачи, где неизвестно основание системы счисления, но очень хочется его знать.