Вынесите множитель за знак корня: 1) - корень и з 75 2)0,1*корень из 128 3)0,4*корень из...

Question

Вынесите множитель за знак корня:

1) - корень и з 75

2)0,1*корень из 128

3)0,4*корень из 40

4)корень из 12х в кваррате, при х больше или равно нулю

5)Корень из 18у в квадрате, при у меньше нуля

6)Корень из 5а в 4 степени.

Answer 1

-sqrt(75)=-sqrt(25*3)=-5sqrt(3)

0,1sqrt(128)=0,1sqrt(64*2)=0,8sqrt(2)

0,4sqrt(40)=0,8sqrt(10)

sqrt(12x^2)=2xsqrt(3)

sqrt(18y^2)=-3ysqrt(2)

sqrt((5a)^4)=25a^2

Answer 2

1) - √75 = - √(25*3) = - √25 * √3 = - 5√3

2)  0,1*√128 = 0,1 * √(64*2) = 0,1 * √64 * √2 = 0,1 * 8 * √2 = 0,8*√2

3)  0,4*√40 = 0,4 * √(4*10) = 0,4*√4*√10 = 0,4*2*√10 = 0,8*√10

4) √12х² , при х ≥ 0

    √12х² = √12 * √х² = √(4*3) * |х| =  2√3*х

5)  √18у² , при у < 0

     √18у² = √(9*2) *  √у² =   3√2 *  |у|  = 3√2 * (-у)  = - 3√2 *у

6)  √5а⁴ = √5 * √а⁴ =  √5 * |а²|  =  √5*а²