Ответ: AH = 1,35.
Решение:
1) угол BCH = углу A => треугольники ABC и CBH подобны => BC/AB = BH/BC => BH = BC*BC/AB;
2) AH = AB - BH = (AB*AB - BC*BC)/AB;
3) BC = 3;
4) AB = BC / cosA = 15/4;
5) подставляем AB и BC в формулу 2): AH = 27/20 = 1,35.
Проверка:
1) BH = AB - AH = 3,75 - 1,35 = 2,4;
2) BH = BC*cosBCH = BC*cosA = 3*0,8 = 2,4;
3) значение из 1) = значению из 2) => верно.