Треугольники FDN и AKT подобны. FD= 24 см, DN = 20 см, FN= 30 см. AK= 6 см – большая...

Question

Треугольники FDN и AKT подобны.

FD= 24 см, DN = 20 см, FN= 30 см. AK= 6 см – большая сторона треугольника AKT. Найдите:

а) две другие стороны треугольника АКТ;

б) Отношение периметров треугольника FDN к треугольнику AKT;


в) Отношение площадей треугольника AKT к треугольнику FDN.

Answer 1

FD/AK=DN/KT=FN/AT отсюда:
24/6=20/x=30/y
решаем пропорцией и получаем:
x=5, y=7,5
отношение периметров: 24+20+30/6+5+7,5=74/18,5=4
отношения площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, у нас коэффициент подобия равен 4(самый вверх 20/6=4, и остальные при делании дают 4), т.е. отношение площадей равно 4^=16