!!!CРОЧНО, 40 БАЛОВ 1)Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой острого угла....

Question

!!!CРОЧНО, 40 БАЛОВ 1)Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10 см и 22 см. 2)Найдите площадь равнобокой трапеции, если вписанная в нее окружность точкой касания делит ее боковую сторону на отрезки 4 см и 9 см. 3)Площадь равнобокой трапеции равна 169 см2, а ее диагонали перпендикулярны. Найдите среднюю линию.

Answer 1

Ответ:

Знаю пока только 2 и 3

2.156^

3.

Нарисуйте равнобедренную трапецию АВСD, где углы А и D - углы при нижнем основании, О - точка пересечения диагоналей, ВК - высота трапеции. Рассмотрим треугольник ВОС; он является равнобедренным прямоугольным, тогда ОВС=ОСВ=45 градусов. Угол СВК=90, тогда ОВК=45 градусов, следовательно треугольник ВКD - прямоугольный равнобедренный, ВК=КD. Отрезок КD равен средней линии трапеции (по свойству трапеции