Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=e^x;y=1;x=2

0 голосов
27 просмотров

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=e^x;y=1;x=2

Алгебра (22 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем ограниченные линии
1=e^x отсюда x=0
x=0 и x=2 - ограниченные линии

Площадь фигуры:

\displaystyle \int\limits^2_0 {(e^x-1)} \, dx =(e^x-x)\big|^2_0=e^2-2-e^0+0=e^2-3 кв. ед.

Ответ: (e^2-3) кв. ед.

image
Похожие задачи