Ответ:
Слово "прожить" второго спряжения.
Объяснение:
Ко второму спряжению относятся все глаголы, которые заканчиваются на -ить-.
Исключения: "слышать", "видеть", "ненавидеть", "зависеть", "терпеть", "гнать", "дышать", "держать", "обидеть", "смотреть", "вертеть".
NB! Глаголы "брить" и "стелить" не относятся ко второму спряжению, так как они тоже исключения.