Представить в тригонометрической форме числа(50Б)

0 голосов
18 просмотров

Представить в тригонометрической форме числа(50Б)


image

Математика (214 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для z = a + bi => z = |z|*(cos(α) + i*sin(α))

поэтому:

1) |z| = √(1^2 + 1^2) = √2

α = arctg(b/a) = arctg 1 = \pi/4

z = √2 * (cos(\pi/4) + i*sin(\pi/4))

2)  |z| = √((-3)^2 + (-1)^2) = √10

α = arctg(b/a) = arctg √3 = \pi/3

z = √10 * (cos(\pi/3) + i*sin(\pi/3))

3) |z| = √((0)^2 + (2)^2) = 2

α = arctg(b/a) = arctg ∞ (грубо т.к. на самом деле 2/0 это неопределенность) = \pi/2

z = 2 * (cos(\pi/2) + i*sin(\pi/2))

4) |z| = √((-5)^2 + (0)^2) = 5

α = arctg(b/a) = arctg 0 = 0

z = √10 * (cos(0) + i*sin(0))

(626 баллов)