Найти все решения уравнения sin (x - π/3)=0,5 , удовлетворяющих неравенству x²- 4π²<...

Question

Найти все решения уравнения sin (x - π/3)=0,5 , удовлетворяющих неравенству x²- 4π²< 0 Желательно все подробно расписать.

Answer 1

sin(-п/3+x)=0,5

-п/3+x=п/6+2Пn или -п/3+x=-5п/6+Пn

x=п/6+п/3+2Пn           x=п/3-5п/6+Пn

x=п/2+2Пn                   x=-п/2+Пn

ОДЗ:

x^2<4п^2</p>

x<2п или x>-2п

то есть x принадлежит отрезку (-2п;2п)

Все решения соответствуют ОДЗ, значит Ответ: x=+-п/2+2Пn