Одно натуральное число поделили с остатком ** другое. Делимое оканчивается ** 1,...

Question

Одно натуральное число поделили с остатком на другое. Делимое оканчивается на 1, делитель и частное – на 9. Может ли остаток оканчиваться на 6?

Answer 1

Ответ: Остаток не может оканчиваться на 6.

Пошаговое объяснение:

Предположим, что может. Тогда найдём последнюю цифру делимого.

Для этого:

1) Перемножаем делитель и частное;

2) Прибавляем остаток.

Получим:

1) Произведение делителя и частного будет оканчиваться цифрой 1 (9 * 9 = 81);

2) Делимое будет оканчиваться цифрой 7 (1 + 6 = 7)

По условию оно оканчивается 1, значит остаток 6 получиться не может.