И сказал Кощей Ивану-царевичу: "Вот тебе два одинаковых листа: оба в форме треугольника...

Question

И сказал Кощей Ивану-царевичу: "Вот тебе два одинаковых листа: оба в форме треугольника с равными сторонами. Каждый разлинован на 16 одинаковых треугольничков (Рис. 1). Сначала ты вырежешь из одного листа несколько фигур общей площадью в 15 треугольничков. Потом я отмечу один из треугольничков второго листа, а ты должен будешь наложить свои фигуры на него так, чтобы они полностью закрывали все его треугольнички, кроме отмеченного. Обойдешься тремя фигурками – отпущу с миром. Обойдешься четырьмя или пятью – будешь у меня свинопасом. А ежели и пятью не обойдешься – голова с плеч!” Сможет ли Иван наверняка остаться в живых? А уйти с миром?

Answer 1

Иван сможет уйти с миром, если вырежет три фигуры. Сначала он наложит на второй лист самую большую из своих фигур так, чтобы отмеченный треугольничек остался непокрытым (нетрудно убедиться, что это всегда возможно) . Чтобы оставить непокрытым угловой треугольничек, Иван вложит маленькую треугольную фигурку в выемку средней по величине фигуры, а среднюю фигуру - в выемку большой. В всех остальных случаях он накроет маленькой фигуркой угловой треугольничек, а среднюю фигурку положит так, чтобы ее выемка оказалась над отмеченным треугольничком.

Comments

Очень не понятно какие фигуры вырезал Иван, что бы ими исключить любой треугольник.

Answer 2

Ответ:

Тремя фигурами никак не обойтись. Вот этими тремя фигурами можно исключить любой треугольник, кроме среднего по любой длинной стороне. Если маленький ромбик разделить на два треугольника- то задача решается, но фигур становится четыре и Ивану придется пасти Кащеевых свинюшек. ))

Пошаговое объяснение:

---