Ответ:
1)Да, существует. Это треугольник, в нём невозможно провести диагональ.
2)Из одной вершины восьмиугольника можно провести 5 диагоналей.
3)Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180∘. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
4)Из каждой вершины выходит n-3 (n минус три) диагонали.
Объяснение:
1)Треугольник это многоугольник и диагонали в нём не провести
2)Восьмиугольник можно построить и проверить, или воспользоваться формулой d=n-3 (количество диагоналей=количество углов минус 3)
3)Внешний и внутренний угол при вершине многоугольника являются смежными, а сумма смежных углов 180∘
4)Опять же, формула из пункта 2)