Решите задачу по геометрии (желательно с рисунком).Диагонали трапеции ABCD с основаниями...

0 голосов
31 просмотров
Решите задачу по геометрии (желательно с рисунком).
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найти а) AB если OB=4 OD=10 DC=25; б) AO:OC и BO:OD,если AB=A, DC=B.в) AO, если AB=9,6 дм, DC=24 см, AC-15 см.
Геометрия (2.1k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АВО и CDO подобны по двум углам. Значит:

\frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OD} \\\ \frac{AB}{25} = \frac{4}{10} \\\ AB=10

\frac{AO}{OC} = \frac{AB}{CD} = \frac{a}{b} \\\ \frac{BO}{OD} = \frac{AB}{CD} = \frac{a}{b}

\frac{AB}{DC} = \frac{AO}{OC} = \frac{AC-OC}{OC} = \frac{AC}{OC}-1 \\\ \frac{96}{24} = \frac{15}{OC}-1 \\\ OC= 3 \\\ AO=AC-AO=15-3=12

image
(271k баллов)
Похожие задачи