Сделаем рисунок для наглядности.
Дана площадь параллелограмма со сторонами АВ=4 и АД=5.
S=16
Найдем высоту ВН параллелограмма к стороне АД
S=ah
16=5h
ВН=16:5=3,2
Опустим из вершины С высоту СК к продолжению АД.
НВСК - прямоугольник.
НК=ВС
=5
АС - большая диагональ параллелограмма.
Треугольник АСК - прямоугольный.
АК=АД+ДК
ДК²=СД²-СК²
ДК²=16-10,24=5,76
ДК=
2,4
АС²=(АД+ДК)²+СК²
АС²=(7,4)²+(3,2)²=65
АС=√65 =≈8,06
≈8
АН=ДК=2,4
ДН=5-2,4=2,6
ВД²=ВН²+НД²
ВД²=(3,2)²+(2,6)²=17
ВД=√17 ≈4,123
≈4
Ответ:АС≈8, ВД≈4
