1. Угол Р = угол G, угол R = угол H, PR=GH, следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.
2. ОС=АС-АО=12, OD=BD-BO=14-7, угол AOD = угол BOC как вертикальные. Следовательно, треугольники AOD и COB равны по двум сторонам и углу между ними, а значит AD=BC=10.
3. Пусть основание = х, тогда боковые стороны 3х. Отсюда периметр 3х+3х+х=119
7х=119, х=17 - основание
17*3=51 - боковые стороны
Ответ: 17, 51 и 51
4. Пусть МК=2х, тогда MN=3x, и периметр 2х+3х+24=64, 5х=40, х=8, 3х=24=MN=MK, значит треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Здесь основание МК, значит угол М = угол К.
5. Отрезки AD и CD проведены из равных углов на равные расстояния, а значит точка D - равноудалена от точек А и С. Следовательно, угол DCB = угол DAB, а значит треугольники DAB и DCB равны по 2 сторонам и углу между ними. Отсюда уже следует, что угол DBC = угол DBA.