Постфикс –ся в глаголе «умываться» придаёт глаголу взаимное значение: действие выполняется несколькими субъектами, каждый из которых является одновременно и объектом действия.
Нет. возвратность — грамматическая глагольная категория, которая выражается постфиксами –сь/–ся.