При каких значениях x трёхчлен x^2+6x−38 принимает значение, равное 3?

Ответ:

x=-3-5√2; -3+5√2.

Объяснение:

Если трехчлен x²+6x-38 принимает значение равное трём, значит всё это выражение равно 3. Составим уравнение:

x²+6x-38=3

Переносим 3 в левую часть, чтобы привести квадратное уравнение к стандартному виду:

x²+6x-41=0

Решаем через дискриминант, находим корни, а они, в свою очередь, и будут являться ответом:

D=b²-4ac=36-4*(-41)=36+164=200=(10√2)²

$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-6+10\sqrt{2} }{2}$ =-3+5√2.

$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-6-10\sqrt{2} }{2}$ =-3-5√2.