Дано точки : А(4;5), В(6;5), С(-6;1), D(-8;3). Знайдіть косинус між векторами AB і CD

Question

Дано точки : А(4;5), В(6;5), С(-6;1), D(-8;3). Знайдіть косинус між векторами AB і CD

Answer 1

Даны точки А(4; 5), В(6; 5), С(-6; 1), D(-8; 3).

Векторы: АВ = (2; 0), модуль 2.

                СД = (-2; 2), модуль √8 = 2√2.

Их скалярное произведение равно -4 + 0 = -4.

Косинус угла между векторами равен:

cos α = -4/(2*2√2) = -1/√2.

Угол равен 135 градусов.