Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 25см. Знайдіть основу трикутника якщо...

0 голосов
9 просмотров

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 25см. Знайдіть основу трикутника якщо його площа 168см кв. 88 балов


Геометрия (14 баллов) | 9 просмотров
0

В умові задачі більше нічого не дано ,точно?

0

Точно

Дано ответов: 2
0 голосов

Відповідь

14 см

Пояснення:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=25 см. S (АВС)=168 см². Знайти АС.

Проведемо висоту СН до бічної сторони, знайдем СН з формули площі трикутника:

168=1/2 * 25 * СН

СН=13,44 см.

За теоремою Піфагора

ВН=√(ВС²-СН²)=√(625-180,6336)=√444,3664=21,08 см

АН=25-21,08=3,92 см.

АС=√(СН²+АН²)=√(180,6336+15,3664)=√196=14 см


image
(329k баллов)
0 голосов

Высота, проведенная к основанию, является и медианой,

половина произведения основания на высоту дадут площадь, но эту же площадь можно получить, если умножить боковую сторону на высоту  х, проведенную к этой стороне, т.е. 25*х/2=168, откуда х=2*168/25=336/25=13.44

Найдем теперь часть боковой стороны, которая делится высотой, проведенной к бок. стороне,  начиная от вершины треугольника.

она равна √(625-180.6336)=√(444.3664)=21.08

значит, оставшаяся часть боковой стороны

25-21.08=3.92

используем ее для нахождения высоты, проведенной к основанию.

из прямоуг. треугольника, образованного частью бок. стороны, и высотой, проведенной к основанию, находим основание.

√(21.08²+3.92²)=√(180.6336+15.3664)=√196=14/см/

Ответ 14 см

(21.7k баллов)