Задача ** подобие треугольника, помогите пж. Заранее спасибо.Кликать ** квадратик с...

Question

Задача на подобие треугольника, помогите пж. Заранее спасибо.
Кликать на квадратик с картинкой :)

---

Answer 1

Треугольники подобны с коэффициентом подобия 5/15 или 1/3. Таким образом, высота, проведенная к основанию второго треугольника, равна 4*3=12.
В равностороннем треугольнике высота является и медианой. Значит по Пифагору квадрат половины основания равен х² = 15²-12²  = 225-144 = 81. х = 9.
Тогда основание равно 18, а периметр равен 15+15+18 = 48.
Ответ: периметр второго треугольника равен 48.

Comments

Надо добавить: подобны по второму признаку подобия "Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны". В подобных треугольниках отношения всех линейных размеров: сторон, высот, медиан, биссектрис, периметров равны коэффициенту подобия.