Стороны прямоугольника равны 60 см и 80 см. найти длину окружности, описанной около этого...

Question

Дан 1 ответ

tazeev2000_zn · Answer 1 · 2020-06-05T05:42:02+0000

Ответ:

$C = \pi D = 3,14 * 100 = 314cm$

Объяснение:

Для начала сделаем схематический чертёж и обозначим стороны прямоугольника.

Проведём диагонали ( Точка пересечения диагоналей будет являться центром окружности).

Итак, нам даны 2 стороны треугольника, гипотенуза которого представлена диагональю.

Обозначим диагональ как $C$ .

Для её нахождения воспользуемся теоремой Пифагора.

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} }$

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} } = \sqrt{80^{2} + 60^{2} } = \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10000} = 100$

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

(ВАЖНО!!! Любые треугольники с соотношением сторон 3:4:5 являются Египетскими, и, соответственно, если 2 стороны данного треугольника известны, и соотносятся как 3:4, 3:5, 4:5, то 3 сторону можно найти поделив сторону на её коэффициент и умножить на коэффициент неизвестной стороны. На пример для данного треугольника стороны соотносятся как $\frac{60}{80} = \frac{3}{4}$ , соответственно поделив сторону на её коэффициент, можно найти величину единичного деления, умножив которое на коэффициент неизвестной стороны мы найдём данную сторону.

60/3=20 - единичное деление

20*5 = 100 - третья сторона.)

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Сторона $c$ будет являться диагональю окружности, так как она проходит через центр окружности, значит D = c.

Теперь при помощи формулы найдём длину окружности:

$C = \pi D$ , где D - диаметр окружности.

$C = 3,14 * 100 = 314cm$