В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а...

Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции. Хорошо расписать.И не с других сайтов​.Геометрия

Answer 1

Ответ:

1) если больший угол, т.е. С равен 150°, то меньший т.е. D равен 180-150=30°

2) проведём высоту СН, в треугольнике СНD: напротив угла 30 градусов (по свойству) лежит катет равный половине гипотезы, т. е СН, высота трапеции, равна 4/2=2см

3) по теореме Пифагора HD равно √4^2-2^2 = √12=2√3 см

4) тогда АD равно 3+2√3

5) по формуле площади трапеции получаем,что S=2*(3+2√3+3)/2=6+2√3

Ответ: 6+2√3