Алгебра!!!! 20 БАЛОВ!!! Через квадратное уравнение У прямокутному трикутнику один із...

0 голосов
47 просмотров

Алгебра!!!! 20 БАЛОВ!!! Через квадратное уравнение У прямокутному трикутнику один із катетів на 3 см менший від гіпотенузи, а інший на 6 см менший від гіпотенузи. Знайти гіпотенузу.


Алгебра (52 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:Обозначим гипотенузу через x, тогда катеты будут равны x-3. x-6. По теореме Пифагора:

x²=(x-3)²+(x-6)²

x²=x²-6x+9+x²-12x+36

x²-18x+45=0

x₁=3 не может быть гипотенузой, т.к. 3-3=0 и 3-6=-3 катет не может иметь нулевую или отрицательную длину.

x₂=15, тогда гипотенуза 15, катеты 12 и 9

Объяснение:

(77 баллов)