1. Упростите выражение:sina*cosa*ctga-12. Упростите выражение:sin^2a-cos^2a/sina*cosa3....

1) $=sin \alpha cos \alpha \frac{cos \alpha }{sin \alpha }- 1= cos^{2} \alpha -1=-sin^2 \alpha$
3) $=sin15*2=sin30= \frac{1}{2}$
4) $=cos(2 \pi - \frac{ \pi }{4} )=cos \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
5) $=sin60cos45+sin45cos60= \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}$
6) $cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{9}{25} }= \sqrt{ \frac{16}{25} } =- \frac{4}{5}$ (тк угол находится в 3 четверти)
$tg2 \alpha = \frac{sin2 \alpha }{cos2 \alpha }$
$sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha =2*- \frac{3}{5}*- \frac{4}{5} = \frac{24}{25}$
$cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha =1-2* \frac{9}{25} =1- \frac{18}{25}= \frac{7}{25}$
$tg2 \alpha = \frac{ \frac{24}{25} }{ \frac{7}{25} } = \frac{24}{7}$
3) $= \frac{-cos2 \alpha }{ \frac{sin2 \alpha }{2} }$ $=-2ctg2 \alpha$