В равностороннем треуг. АВС проведена медиана ВМ. Расстояние от М до ВС 11см. Найти ВМ

0 голосов
68 просмотров

В равностороннем треуг. АВС проведена медиана ВМ. Расстояние от М до ВС 11см. Найти ВМ


Геометрия (86 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Т. К. Треугольник равностороний, то медиана BM, также является биссектрисой и высотой. Тогда найдём сторону: АС=11+11=22, АС=ВС=АВ=22. ВМ - это медиана, высота и биссектриса. Тогда угол ВМС=90°. Чтобы найти ВМ используем теорему Пифагора: ВМ^2=ВС^2-МС^2= 484-121=363

ВМ=

11 \sqrt{3}

(38 баллов)