СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!! Резервуар наполняется водой двумя трубами за 2...

0 голосов
489 просмотров

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!! Резервуар наполняется водой двумя трубами за 2 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 3 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар? Первая труба может наполнить резервуар за час(-ов, -а).


Алгебра (140 баллов) | 489 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если первая труба наполняет резервуар за х часов то второй за х+3 часов.  

Составим уровнение:  

2*(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+3} )=1

Решим уровнение:  

2*(\frac{x+3+x}{x^{2} +3x} )=1

\frac{4x+6}{x^{2}+3x } =1

 Умножим обе части на x^{2} +3x  

4x+6=x^{2} +3x

-x^{2} +x+6=0

D=b^{2} - 4ac=1-4*(-1)*6=25

x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+5}{-2}=\frac{4}{-2} =-2

x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-5}{-2} =\frac{-6}{-2} =3

  -2 отбрасываем поскольку часы отрицательными быть не могут.  

Ответ:первая труба за 3 часа, вторая за 3+3=6 часов.

(3.0k баллов)