велосипед выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми...

Question

велосипед выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми равно 45 км. на следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней по дороге он сделала остановку на 45 минут. в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в Б. найдите скорость велосипедиста на пути из В в А

Answer 1

                             V(скорость)    S(расстояние)     t(время)

туда                     x км/ч                45км                   45/x

обратно                х+3 км/ч            45 км                   45/(x+3) + 45/60 

45/x= 45/(x+3) +3/4

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: 4х(х+3)

180х+540=180х+3х^2 + 9х

3х^2 + 9x-540 =0

x^2 +3x - 180 = 0

D=729

x1=(-3+27)/2 = 12

x2=(-3-27)/2 = -15 

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=12 км/ч

но нам нужно найти скорость на обратном пути (из Б в А), т.е. V=x+3 = 12+3=15

Ответ: 15 км/ч

 

 

Answer 2

Пусть х км/ч - скорость из А в В, тогда обратно (х+3) км/ч. Из А в В был 45/х час был в пути, обратно 45/(х+3) час. Их разность 45 минут. Уравнение:

45/х-45/(х+3)=45/60,

1/x-1/(x+3)=1/60

х^2+3x-180=0,

D=729>0,

x1=-15 - не удовлетворяет смыслу задачи,

x2=12.
 значит, 12 км/ч скорость из А в В, а обратно 15 км/ч.

Ответ. 15 км/ч