Обозначим внешний угол a
Внутренний b.
Колличество сторон n
Тогда
b=4*a
b=180-a решаем систему 4*a=180-a ==> 5*a=180==> a=36 гр., b=144 гр.
Зная внутренний угол правильного многоугольника
Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма всех углов равна 180°(n-2).
Получаем:
180(n-2)=144n
180n - 360 = 144n
36 n = 360===> n = 10==> P= n*6=60
Ответ: P=60 см