В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх...

Question

231 просмотров

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 250 м². R_laukums.png Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора? м.

Математика Depotomas_zn (28 баллов) 04 Июнь, 20 | 231 просмотров

Дан 1 ответ

annaivanova9494_zn · Answer 1 · 2020-06-04T14:31:37+0000

Ответ:

1. 10 м

2. 5 м

3. 60 м

Пошаговое объяснение:

S = 4S(полукруга)+S(квадрата)

Пусть 2a - длина стороны квадрата, тогда радиус полукруга в 2 раза меньше и равен а.

S(полукруга) = $\pi$ *r^2/2, где r - радиус полукруга.

4S(полукруга) = 4 $\pi$ *а^2/2 = 2 $\pi$ *а^2

S(квадрата) = (2a)^2 = 4a^2

Общая площадь S = 4S(полукруга)+S(квадрата) = 2 $\pi$ *а^2 + 4a^2 =

= 6a^2 + 4a^2 = 10a^2 = 250 м²

Тогда а = 5 м - длина радиуса полукруга

2а = 10 м - длина стороны квадрата

Забор состоит из 4 полукругов, значит, его длина

4*2 $\pi$ r/2 = 4 $\pi$ r = 4 $\pi$ a = 4*3*5 = 60 м