Окружность касается стороны ab треугольника abc ,у которого угол c=90градусам и...

Пусть наш треугольник $ABC$ угол $C=90а$ (см рисунок).
Заметим сразу что касательные $d+x=e+y$ , так как они проведены с одной точки С и по теореме они равны , равны так же касательные прямая которая является частью гипотенузы, по условию нужно доказать то что
$d+e+\sqrt{d^2+e^2}=2R\\ R=d+x=e+y\\ \\ d+e+\sqrt{d^2+e^2}=2(d+x)\\ d+e+\sqrt{d^2+e^2}=2d+2x\\ e+\sqrt{d^2+e^2}=d+2x\\$
так как $d+x=e+y$
$e+\sqrt{d^2+e^2}=d+2x\\ \sqrt{d^2+e^2}-2x=d-e\\ \sqrt{d^2+e^2}-2x=y-x\\ \sqrt{d^2+e^2}=y+x\\$ так как было ранее сказано , то что касательные равны , то $x+y$ это есть гипотенуза , и $\sqrt{d^2+e^2}$ тоже следовательно ч.т.д