Y=ln(x)/x Нужно найти: критические точки, промежутки монотонности, точки экстремумов

$y=\frac{lnx}{x} \\y'=\frac{\frac{1}{x} *x-1*lnx}{x^2} =\frac{1-lnx}{x^2} =0\\$

Критические точки (без учёта ОДЗ):

$x=0\\x=e$

Область допустимых значений:

0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

С помощью метода интервалов определяем, что:

функция возрастает на промежутке $(0;e)$ ;

функция убывает на промежутке $(e;+\infty)$ .

Точки экстремумов:

$x=e$ - точка максимума функции:

минимумов не существует.