1). Выразить уравнения через x и через y: а).x+y=1/2 б). 2x-y=7 в). -3x+5y=1 2). Решить... - Все ответы

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Задание № 1

Выразить уравнения через x и через y:

а) $x+y=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}-y$

$y=\frac{1}{2}-x$

------------------------------------------------------------------

б) $2x-y=7$

$2x=7+y$ ⇒ $x=\frac{7+y}{2}$

$y=2x-7$

------------------------------------------------------------------

в) $-3x+5y=1$

$3x=5y-1$ ⇒ $x=\frac{5y-1}{3}$

$5y=1+3x$ ⇒ $y=\frac{1+3x}{5}$

Задание № 2

Решить систему уравнений:

а) $\left \{ {{x+y=7} \atop {2x+y=8}} \right.$

$\left \{ {{x=7-y} \atop {2(7-y)+y=8}} \right.$

$2(7-y)+y=8$

$14-2y+y=8$

$14-y=8$

$y=14-8$

$y=6$

$x=7-y=7-6=1$

$\left \{ {{x=1} \atop {y=6}} \right.$

Ответ: (1; 6)

Проверка:

$\left \{ {{1+6=7} \atop {2\cdot1+6=8}} \right.$

$\left \{ {{7=7} \atop {2+6=8}} \right.$

$\left \{ {{7=7} \atop {8=8}} \right.$

-----------------------------------------------------------------

б) $\left \{ {{5a-3b=14} \atop {2a+b=10}} \right.$

$\left \{ {{2a+b=10} \atop {5a-3b=14}} \right.$

$\left \{ {{b=10-2a} \atop {5a-3(10-2a)=14}} \right.$

$5a-3(10-2a)=14$

$5a-3(10-2a)=14$

$5a-30+6a=14$

$11a-30=14$

$11a=14+30$

$11a=44$

$a=44:11$

$a=4$

$b=10-2a=10-2\cdot4=10-8=2$

$\left \{ {{a=4} \atop {b=2}} \right.$

Ответ: (4; 2)

Проверка:

$\left \{ {{5\cdot4-3\cdot2=14} \atop {2\cdot4+2=10}} \right.$

$\left \{ {{20-6=14} \atop {8+2=10}} \right.$

$\left \{ {{14=14} \atop {10=10}} \right.$

Svet1ana_zn (172k баллов) 04 Фев, 18