Найдите площадь параллелограмма со всеми объяснениями S=ABCD

Question

Найдите площадь параллелограмма со всеми объяснениями

S=ABCD

---

Answer 1

Можно и без синусов решить задачу, раз Вам это нужно. 
Посмотрите на тупой угол параллелограмма. Он - часть развернутого.
И, поскольку развернутый угол равен 180°,   угол СВF=180°-150°=30°. 
Вы уже наверняка знаете, что катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
А гипотенуза в два раза больше этого катета.
СF=10, значит.
ВС=2СF=20
По условию в этом параллелограмме  стороны равны.
АВ=СВ=20.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону. к которой проведена. 
S=FD*CF=20*10=200 (единиц площади). 

Answer 2

CF будет высотой теперь параллелограмма, тогда если ее параллельно перенести в параллелограмм, в получившимся прямоугольном треугольнике  BC1C где  С1, это  точка появившаяся при параллельном переносе, теперь в нем сторона ВС1 он же и АВ так как они равны , будет равна 10/sin30 = 20, тогда  площадь параллелограмма по формуле равна S=ab*sina = 20*20*sin150 = 200

Comments

спасибо большое, но можно сделать как нибудь без синусов?:)