50 БАЛЛОВ!ПРОШУ,ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ,СВОДЯЩИЕСЯ К КВАДРАТНОМУ! (x^2-2x)^2-3=2(x^2-2x)

Question

50 БАЛЛОВ!ПРОШУ,ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ,СВОДЯЩИЕСЯ К КВАДРАТНОМУ! (x^2-2x)^2-3=2(x^2-2x)

Answer 1

(x²-2x)²-3=2(x²-2x)

Введем замену (x²-2x)=у, тогда у²-2у-3=0, По Виету у=3, у=-1

Возвратимся  к старым переменным. x²-2x=3

x²-2x-3=0, По Виету х=-1; х=3.

x²-2x=-1

x²-2x+1=0⇒(х-1)²=0, х=1

Проверка.

х=1

(1²-2*1)²-3=2(1²-2*1); -2=-2 верно

х=-1

((-1)²+2*1)²-3=2((-1)²+2*1); 6=6 верно

х=3

(3²-2*3)²-3=2(3²-2*3);6=6 верно

Ответ х=±1; х=3

Comments

Спасибо